【答案解析】解 此函数在定义域(-∞，+∞)处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点．f"(x)=3ax ² +2bx+c，令f"(x)=0．即3ax ² +2bx+c=0
由一元二次方程根的判别式知：
当Δ=(2b) ² -4·3a·c=4(b ² -3ac)＜0时，f"(x)=0无实根．由此知，当b ² -3ac＜0时，f(x)无极值．
当Δ=4(b ² -3ac)=0时，f"(x)=0有一个实根．由此可知，当b ² -3ac=0时f(x)可能有一个极值．
当Δ=4(b ² -3ac)＞0时，f(x)可能有两个极值．