牛顿-莱布尼茨公式要求被积函数在积分区间上连续，否则不能利用此公式．选项B、C中的被积函数在点x=1处不连续，选项D中的被积函数在点x=±1处不连续，只有选项A中的被积函数在积分区间[0，2]上连续，故选A．