问答题
设向量组(ⅰ)α
1
=(1，2，-1)
T
，α
2
=(1，3，-1)
T
，α
3
=(-1，0，a-2)
T
，(ⅱ)β
1
=(-1，-2，3)
T
，β
2
=(-2，-4，5)
T
，β
3
=(1，b，-1)
T
．
设A=(α 1 ，α 2 ，α 3 )，B=(β 1 ，β 2 ，β 3 )．
问：
设A=(α 1 ，α 2 ，α 3 )，B=(β 1 ，β 2 ，β 3 )．
问：
问答题
a，b为何值时，矩阵A，B等价?a，b为值何时，A，B不等价?
【正确答案】
【答案解析】[解]
将增广矩阵
一起作初等行变换，
当a≠3且b≠2时，r(A)=r(B)=3，
；
当a=3且b=2时，r(A)=r(B)=2，
将增广矩阵
一起作初等行变换，
当a≠3且b≠2时，r(A)=r(B)=3，
；
当a=3且b=2时，r(A)=r(B)=2，
问答题
a，b为何值时，向量组(ⅰ)，(ⅱ)等价?a，b为何值时，向量组(ⅰ)，(ⅱ)不等价?
【正确答案】
【答案解析】[解]
和β
1
，β
2
，β
3
可以相互表出
(α
1
，α
2
，α
3
)x =β
i
，i=1，2，3，(β
1
，β
2
，β
3
)y=α
i
，i=1，2，3均有解
(α
1
，α
2
，α
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
，β
i
)，i=1，2，3，r(β
1
，β
2
，β
3
)= r(β
1
，β
2
，β
3
，α
i
)，i=1，2，3
当a≠3且b≠2时，
和β
1
，β
2
，β
3
可以相互表出
(α
1
，α
2
，α
3
)x =β
i
，i=1，2，3，(β
1
，β
2
，β
3
)y=α
i
，i=1，2，3均有解
(α
1
，α
2
，α
3
)=r(α
1
，α
2
，α
3
，β
i
)，i=1，2，3，r(β
1
，β
2
，β
3
)= r(β
1
，β
2
，β
3
，α
i
)，i=1，2，3
当a≠3且b≠2时，