问答题 设f(x)在(0，+∞)内有定义，且对于任意x∈(0，+∞)，y∈(0，+∞)有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1)，又f'(1)=a≠1．证明对任意x∈(0，+∞)，f'(x)存在并求之．