问答题 设效用函数为u(x1,x2)=ln(x1)+2ln(x2)。如果p1=p2=1,当对不同的收入水平提供赌局时,这个人将会是风险偏好、风险中性还是风险厌恶?
【正确答案】令消费者的收入为m。则该消费者效用最大化问题可以表述为
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由于p1=p2=1,所以预算约束就成为m=x1+x2
构造拉格朗日函数:
L(x1,x2,λ) =lnx1+21nx2+λ(m-x1-x2)
通过对该最优化问题的求解,可以很容易得到:
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因而,间接效用函数就成为如下的形式:
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则有:
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由于风险规避程度指数:
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因而,这一效用函数表现为风险规避的特性。
【答案解析】