解答题
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：
问答题
8.随机变量X和Y的联合概率密度；
【正确答案】X的概率密度为
因在X=x(0＜x＜1)条件下，Y在区间(0，x)上服从均匀分布，故Y的条件密度fY|X(y|x)为
当0＜y＜x＜1时，X和Y的联合概率密度为f(x，y)=fX(x)fY|X(y|x)=1／x，在其他点(x，y)处，有f(x，y)=0，即
因在X=x(0＜x＜1)条件下，Y在区间(0，x)上服从均匀分布，故Y的条件密度fY|X(y|x)为当0＜y＜x＜1时，X和Y的联合概率密度为f(x，y)=fX(x)fY|X(y|x)=1／x，在其他点(x，y)处，有f(x，y)=0，即
【答案解析】
问答题
9.Y的概率密度；
【正确答案】当0＜y＜1时，如图3．3．2．3所示，Y的概率密度为
当y≤0或y≥1时，fY(y)=0．因此
当y≤0或y≥1时，fY(y)=0．因此
【答案解析】
问答题
10.概率P(X+Y＞1)．
【正确答案】所求概率为
【答案解析】