【正确答案】 A

【答案解析】解析：因f(x)=(1+x)e ^x ，且处处可导。于是，f'(x)=e ^x +(1+x).e ^x =(x+2)e ^x ，令f'(x)=0得驻点x=一2；又x＜一2时，f'(x)＜0；x＞一2时，f’(x)＞0；从而f(x)在x=一2处取得极小值．且f(x)只有一个极值．