选择题设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)，而且X与-X有相同的分布函数，则______

A、 F(x)=F(-x)．
B、 F(x)=-F(-x)．
C、 f(x)=f(-x)．
D、 f(x)=-f(-x)．

【正确答案】 C

【答案解析】 利用分布函数的性质F(+∞)=1，F(-∞)=0即可排除选项A和B，由[*]即可排除选项D，所以正确答案为选项C．选项C的正确性可证明如下
F_-X(x)=P{-X≤x}=P{X≥-x}=1-P{X≤-x}=1-F_X(-x)，
由已知得
1-F_X(-x)=F_X(x)，
两边对x求导，得
f(-x)=f(x)．