问答题
假定同一市场上的两个竞争厂商，他们的市场需求曲线分别为P
X
=1 000—5Q
x
和P
y
=1 600—4Q
y
，这两家厂商现在的市场销售量分别为100单位X和250单位Y。(浙江财经学院，2011)
要求：
(1)求X和Y当前的需求价格弹性。
(2)假定Y降价后使Q
Y
增加到300单位，同时导致X的销售量Q
x
下降到75单位，求X厂商产品的交叉价格弹性是多少?
(3)假定Y厂商的目标是谋求收益最大化，应该采取怎样的价格策略?
【正确答案】正确答案：(1)根据题意，由P
x
=1 000—5Q
x
得出Q
x
=200一0．2P
x
X的需求价格弹性=0．2 由P
y
=1 600—4Q
y
得出Q
y
=400一0．25P
y
Y的需求价格弹性=0．25 (2)Y增加到300单位产品的价格是P
y
=1 600—4×300=400 Y在250单位产品的价格是P
y
=1 600—4×250=600 X减少到75单位产品的价格是P
X
=1 000一5×75=625 X在100单位产品的价格是P
X
=1000—5×100=500 X产品的交叉价格弹性=(100一75)／(600—400)×(600)／(100)=0．75 (3)设Y厂商的收益为W，则有 W=400 P
Y
一0．25P
y2
若要使收益最大化，则对上式求导等于0， 得出W’=400一0．5P
y
=0 所以P
y
=800 Y厂商要使收益达到最大化，必须采取提价策略。