单选题
设向量组S=α1，α2，α3线性无关，下列向量组中，与S等价的有______个。
①α1-α3，α2-α3 ②α1，α1+α2，α1+α2+α3
③α1-α3，α1+α3，2α1，3α3 ④α1-α3，α1+α3，2α2，3α3
A．1 B．2 C．3 D．4
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 向量组S线性无关，则其维数为3。显然①中只有两个向量，不能与S等价；③中只出现了向量α1和α3，显然α2不能用其表示出来，故它不能与S等价；②中分别用后一个向量减去前一个向量，即可得到α1、α2和α3，其与S等价；同样的，④中第一个和第二个向量之和为2α1，和后两个向量结合与S完全等价。故与S等价的向量组有两个，正确答案为B。