填空题 设c为任意常数，以y=ex2+cx为通解的微分方程为______．

  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}xy'-ylny=x2y    
【答案解析】[解析] 直接对通解求导数，得到y的一阶导数所满足的方程，即为所求的方程．
由y=ex2+cx有
lny=x2+cx．
为消掉常数c，将上式化为

两边对x求导得到