填空题
3.
已知实二次型f(x
1
2
，x
2
2
，x
3
2
)=a(x
1
+x
2
+x
3
)+4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+4x
2
x
3
经正交变换x=Py可化为标准形f=6y
1
2
，则a=______。
1、
【正确答案】
1、2
【答案解析】
因为二次型x
T
Ax经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6，0，0是A的特征值。又因∑a
ii
=∑λ
i
，故a+a+a=6+0+0，即a=2。
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