【答案解析】[解]  (Ⅰ)将函数展开成(x-1)的幂级数，为使式子简单起见，令u=x-1，即x=u+1．则
   
   展开成u的幂级数．由
   
   显然，在u=±1处上式右边的幂级数收敛，所以该幂级数的收敛域为-1≤u≤1，即(x-1)的幂级数的收敛域为0≤x≤2．
   (Ⅱ)在x=0处无定义，所以谈不上它与该幂级数相等，那么该幂级数在x=0处收敛于什么呢?由于该幂级数在x=0处是收敛的，由同济大学《高等数学(下册)》(第七版)P279性质1，和函数在x=0处是连续的，所以，
   
   即在x=0处收敛于
   至于该幂级数的和函数在x=2处，由于f(x)在x=2处连续，所以
   
   即在x=2处收敛于f(x)在x=2处的值，所以