选择题 5.已知四维列向量α₁，α₂，α₃线性无关，若向量β_i(i＝1，2，3，4)是非零向量且与向α₁，α₂,α₃均正交，则向量组β₁，β₂，β₃，β₄的秩为( )．

【正确答案】 A

【答案解析】设α_i＝(a_i1，a_i2，a_i3，a_i4)^T(i＝1，2，3)，由已知条件有β_i^Tα_j＝0(i＝1，2，3，4；j＝1，2，3)，即β_i(1，2，3，4)为方程组