问答题 假设总体Xi(i=1，2)服从正态分布，X1和X2相互独立，由来自总体Xi(i=1，2)的简单随机样本得样本均值和样本方差
问答题 利用正态总体的样本均值和样本方差的性质，证明：
【正确答案】由于[*]分别依赖于两个相互独立的样本，故它们相互独立．由于正态总体的样本均值和样本方差相互独立，可见[*]分别相互独立．因此，对于任意实数a，b，c，d，有
[*]
从而[*]相互独立．
【答案解析】
问答题 设μ1=μ2=μ，求的数学期望，其中αi是统计量：
【正确答案】知，随机变量α1和[*]以及随机变量α2和[*]相互独立．显然α1+α2=1，从而
[*]
【答案解析】