问答题
已知
，令
，令
问答题
求极限
【正确答案】
【答案解析】[解析] 记
令nx=u，则
，故
注意到φ(x)为偶函数，并且由于f(x)在[-1，1]上连续，φ(x)在[-1，1]上不变号，由积分中值定理，得
其中ξ∈(-1，1)，再次由f(x)的连续性，得到
令nx=u，则
，故
注意到φ(x)为偶函数，并且由于f(x)在[-1，1]上连续，φ(x)在[-1，1]上不变号，由积分中值定理，得
其中ξ∈(-1，1)，再次由f(x)的连续性，得到
问答题
设x
0
∈(-1，1)，求极限
【正确答案】
【答案解析】[解析] 记
令n(x-x 0 )=t，则
，于是
注意到当n足够大时有(-1，1)
[-n(1+x
0
)，n(1-x
0
)]，并应用积分中值定理，得到
其中ξ∈(-1，1)，再次由f(x)的连续性，得
令n(x-x 0 )=t，则
，于是
注意到当n足够大时有(-1，1)
[-n(1+x
0
)，n(1-x
0
)]，并应用积分中值定理，得到
其中ξ∈(-1，1)，再次由f(x)的连续性，得