问答题
一质量为M、长为1的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求：
(Ⅰ)杆AB与质点C的相互吸引力；
(Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．
(Ⅰ)杆AB与质点C的相互吸引力；
(Ⅱ)当质点C在杆AB的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．
【正确答案】(Ⅰ)假定杆AB与质点C的位置如图所示，根据对称性，引力F是沿y轴负方向的．由于杆AB的线密度为M/l，于是，位于[x，x+dx]上微元的质量即为
它与质点C的引力在y轴方向的分力为
其中K为引力常数.
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的计算，当质点C位于坐标y处时，引力的大小为
于是所求功为
它与质点C的引力在y轴方向的分力为其中K为引力常数.(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的计算，当质点C位于坐标y处时，引力的大小为
于是所求功为【答案解析】