【正确答案】 B

【答案解析】令B＝(α₁，α₂，α₃)，由AB＋2B＝O得Aa_i＝－2α_1i(i＝1，2，3)，
由r(B)＝2得λ＝－2至少为A的二重特征值，
又由r(A)＜3得λ₃＝0，故λ₁＝λ₂＝－2，λ₃＝0，A＋4E的特征值为λ₁＝λ₂＝2，λ₃＝4，故｜A＋4E｜＝16．故选B．