【正确答案】(Ⅰ)当|x|＜1时，有
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当|x|≥1时，有fx(x)=0。
当|x|＜1时，有
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(Ⅱ)设X₂的分布函数为F₁(x)．当x≤0时，有F₁(x)=0；
当0＜x＜1时，有
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同理可得(X,Y)关于Y的概率密度为
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从而可得Y²的分布函数
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设二维随机变量(X²，Y²)的分布函数为F(x,y)．当x≤0或y≤0时，有
F(x,y)=P{X²≤x，Y²≤y)=P([*])=0；
当0＜x＜1，0＜y＜1时，有
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当z≥1，y≥1时，有F(x,y)=1，即(X²，Y²)的分布函数为
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因为对于任意实数x和y，有F(x,y)=F₁(x)F2(y)，所以X²与Y²相互独立．

【答案解析】[解析] 先求出(X,Y)关于X的边缘概率密度fx(x)，就可以求得f_Y|X(y|x)。设X²，Y²及(X²，Y²)的分布函数分别为F₁(x)，F(x)及F(x,y)，由F(x,y)=F₁(x)F₂(y)可以得出X²与Y²相互独立．