单选题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)
x
=0( )．
(A) 当n＞m时，仅有零解 (B) 当n＞m时，必有非零解
(C) 当n＜m时，仅有零解 (D) 当n＜m时，必有非零解
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
当n＜m时，r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤min{m，n)=n＜m，而AB是m×m矩阵，方程组(AB)
x
=0必有非零解，故选(D)．
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