解答题
12.设有两条抛物线y＝nx2＋
和y＝(n＋1)x2＋
，记它们交点的横坐标的绝对值为an．
(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn； (Ⅱ)求级数
和y＝(n＋1)x2＋，记它们交点的横坐标的绝对值为an．(I)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn； (Ⅱ)求级数
【正确答案】(I)由y＝nx2＋
与y＝(n＋1)x2＋
，得
.又因为两条抛物线所围图形关于y轴对称，所以
(Ⅱ)利用(I)的结果
与y＝(n＋1)x2＋，得.又因为两条抛物线所围图形关于y轴对称，所以(Ⅱ)利用(I)的结果
【答案解析】