填空题 设A是三阶可逆矩阵，如果A-1的特征值是1，2，3，则|A|的代数余子式A11+A22+A33=______．

  • 1、
【正确答案】 1、    
【答案解析】[解析] 注意到A11+A22+A33为三阶伴随矩阵A*的主对角线上的元素之和，它就是A*的迹，它等于A*的三个特征值之和，因而只需求出A*的三个特征值即可．
因为A-1的特征值为1，2，3，所以
|A-1|=1×2×3=6，
从而．又

则，故A*的特征值为．故