本题主要考查管理常识之行政监督。
国务院的性质是国家最高行政机关，对国务院的监督属于行政监督。行政监督分内部监督与外部监督。内部监督是行政机关内部对自身的监督，包含上级对下级的一般监督和审计、监察部门的专门监督。外部监督是指行政机以外的监督，包括（1）权力机关的监督，即各级人大对行政机关及其公务人员的监督；（2）政党的监督，包括执政党和其他民主党派；（3）司法监督，指人民法院和人民检察院的监督；（4）社会公民的监督，比如媒体监督。
①正确，全国人民代表大会的性质是国家最高权力机关，属于外部监督。
②错误，国家监察部门和审计署的性质是行政机关，属于内部监督中的专门监督。
③正确，最高人民法院和最高人民检察院的性质是国家司法机关，属于外部监督。
④错误，中国人民政治协商会议的性质是爱国统一战线的组织形式，对国务院的监督属于外部监督，但政协不是国家机关（国家机关5类：立法机关人大、行政机关政府及其职能部门、司法机关法院检察院、国家主席、中央军委），故错误。
①③正确。
故正确答案为A。