逻辑判断 5.[2012年10月]设a、b为实数，则a=1，b=4。
(1)曲线y=ax²+bx+1与x轴的两个交点的距离为

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

【正确答案】 C

【答案解析】对于条件(1)，设y=0的两根分别为x和x，则由韦达定理知

，即
b²=12a²+4a， ①
对于条件(2)，由题意知一

=一2，即
b=4a， ②
由①和②知