对应齐次方程的特征方程为r²-6r+8=0
解得特征根为r₁=2,r₂=4
对应齐次方程的通解为C₁e^2x+C₂e^4x
设原方程的特解形式为y^*=Ae^3x,代入原方程得 A=-1.
则原方程的一个特解为y^*=-e^3x
故原方程的通解为Y=C₁e^2x+C₂e^4x-e^3x