结构推理
三个质量均为m的质点在由势能[其中V0为常量,、、是它们的角距离(以弧度为单位)]给出的力作用下在半径为b的水平圆圈上无摩擦地运动。当时,系统处于平衡。求系统偏离平衡位置做小振动的简正频率。
【正确答案】
解:三质点处于图中A、B、C时为一个平衡位置,偏离平衡位置的角位移为、、时,它们之间的角距离分别为 其中, 第一列加第三列作第一列,再第一行减第三行作第一行,得 可得 不是振振动,是整个系统沿圆圈做等角速转动,只有两上简正频率,它们是简并的。
【答案解析】
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