结构推理
设是中的测度有限的可测集,若几乎处处有限的可测函数列在上几乎处处收敛于a.e.于,试用Egoroff定理证明存在一列可测集合使得在每个上一致收敛于,而。
【正确答案】
证:由Egoroff定理知 可测集,使得在上一致收敛于,而。 于是,对任何正整数,取,则存在可测集,使得在每个上一致收敛于,而。因为,故 从而。
【答案解析】
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