【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 考虑积分 ，当α-1≤0，即α≤1时，为普通定积分，积分自然存在；当α-1＞0时， 为无界函数的反常积分，且当α-1＜1，即α＜2时收敛，当α-1≥1，即α≥2时发散．
无穷区间上的反常积分

当α＞0时，此反常积分收敛，当α≤0时，发散．
由以上分析知，若反常积分