单选题
设二元函数
【正确答案】
B
【答案解析】[分析] 因为
[*]
从而f'x(x，0)=0[*]f'x(0，0)=0．类似可得f'y(0，0)=0，故f(x，y)在点(0，0)处两个偏导数f'x(0，0)与f'y(0，0)都存在．
但是，沿着路径y=x≠0有f(x，y)|y=x≠1，故
[*]
即函数f(x，y)在点(0，0)处不连续．综合以上讨论知应选(B)．
[*]
从而f'x(x，0)=0[*]f'x(0，0)=0．类似可得f'y(0，0)=0，故f(x，y)在点(0，0)处两个偏导数f'x(0，0)与f'y(0，0)都存在．
但是，沿着路径y=x≠0有f(x，y)|y=x≠1，故
[*]
即函数f(x，y)在点(0，0)处不连续．综合以上讨论知应选(B)．