【正确答案】：
依题意，年净收入风险变量值可以是50 000元、100 000元、125 000元，生产期可以为2，3、4、5年，若年收人为12.5万元，生产期为3年时，可计算P[A=12.5，N=3]为：
事件发生的联合概率P(A=12.5万元)×P(N=3年)=0.2×0.2=0.04
净现值
=100 770(元)
当年收入为12.5万元，生产期为3年时对应的净现值为100 770元，事件发生的联合概率为0.04。
同理可计算以下数据，见表2-6。
表2-6 概率分析资料表

年净收入(元)	概率	生产期(年)	概率	加权概率	净现值
5000	0.3	2	0.2	0.06	-102950
		3	0.2	0.06	-68800
		4	0.5	0.15	137750
		5	0.1	0.03	-9550
100000	0.5	2	0.2	0.10	-24100
		3	0.2	0.10	44200
		4	0.5	0.25	106300
		5	0.1	0.05	162700
125000	0.2	2	0.2	0.04	15325
		3	0.2	0.04	100770
		4	0.5	0.10	178325
		5	0.1	0.02	248825
合计	1.0			1.00

问题(2)： 净现值期望值计算概率树图如图2-1所示。 问题(3)： 表2-7 净现值累计概率表

净现值(元)	发生概率	累计概率		净现值(元)	发生概率	累计概率
-102950 -68800 -37750 -24100 -9550 15325	0.06 0.06 0.15 0.10 0.03 0.04	0.06 0.12 0.27 0.37 0.40 0.44		44200 100770 106300 162700 178325 248825	0.10 0.04 0.25 0.05 0.10 0.02	0.54 0.58 0.83 0.88 0.98 1.00

根据净现值累计概率表可知：
NPV₁=-9550，P₁-0.40
NPV₂=15 325，P₂-0.44

图2-1
NPV₀=0对应P₀。利用线性插值法(图2-2)可求出P[NPV≤0]。

净现值累计概率图见图2-3。
P(NPV＞0)=1-P(NPV≤0)=1-0.42=0.58
根据计算结果，这个项目的净现值期望值为47 819元，净现值大于或等于零 的概率为0.58，说明该项目投资是可行的。

【答案解析】[解题思路]
概率树分析是风险评价中的重要方法，也是咨询工程师考试中重点要求的题型。解题中要注意关键知识的应用，例如，联合概率、净现值、插值法等内容。另外解题时应注意掌握解题的基本程序灵活应用，特别注意转换为其他经济量风险评价中的基本关系。