【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 引入函数ψ(x)=f(x，2x)，则φ(x)=f(x，2ψ(x))．从而φ'(x)=f'1(x，2ψ(x))+2ψ'(x)f'2(x，2ψ(x))，令x=1即得
φ(1)=f'1(1，2ψ(1))+2ψ'(1)Z(1，2ψ(1))． (*)
可见为了求得φ'(1)只需算出ψ(1)与ψ'(1)的值并代入上式．由ψ(x)的定义可得ψ(1)=f(1，2)=1．又因
ψ'(x)=f'1(x，2x)+2f'2(x，2x)，
在上式中令x=1可得ψ'(1)=f'1(1，2)+2f'2(1，2)=f'x(1，2)+2f'y(1，2)=2+2×3=8．把以上结果代入(*)式就有
φ'(1)=f'1(1，2)+2×8×f'2(1，2)
=f'x(1，2)+16f'y(1，2)
=2+16×3=50．
故应选(B)．
[评注] 本题是多元复合函数求导数的问题．在利用复合函数求导的链锁法则时必须选用适当的记号，这里我们用记号f'1表示二元函数。厂对其第一个变量的偏导数，用记号f'2，表示二元函数f对其第二个变量的偏导数，这样就不必再用字母表示中间变量了，书写比较筒便且不会产生混淆．
注意在本题的求解过程中不可采用记号f'x(x，2f(x，2x))，原因在于它的含意不清楚，这究竟是表示一元函数φ(x)=f(x，2f(x，2x))对z的导数，还是表示二元函数f(x，y)对x求偏导数后再把Y换为2f(x，2x)所得的函数呢?从这个记号本身无法区分开来．