单选题
如图，在半径为6cm的圆O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=
；③
；④四边形ABOC是菱形。其中正确的结论的个数是______。
；③
；④四边形ABOC是菱形。其中正确的结论的个数是______。
【正确答案】
A
【答案解析】根据题意，因为∠D=30°，根据“同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍”可知，∠AOC=60°，因为点A是劣弧BC的中点，所以∠AOB=∠AOC=60°，又OA=OB=OC，所以△OAC和△OAB是边长相等的正三角形，也即四边形ABOC是菱形，所以OA⊥BC，①④正确；设BC交AO于点E，在Rt△BOE中，，②正确；，③正确。故本题选A。