选择题
A，B，C，D都是四阶非零矩阵，且ABCD=0，如果|BC|≠0，记R(A)+R(B)+R(C)+R(D)=r，则r的最大值是______
A、
11．
B、
12．
C、
13．
D、
14．
【正确答案】
B
【答案解析】
由于|BC|≠0，于是|B|≠0，|C|≠0，B，C均可逆．又ABCD=0，即有(AB)(CD)=0，于是R(AB)+R(CD)≤4．
又B，C均可逆，所以，R(AB)+R(CD)=R(A)+R(D)≤4，所以R(A)+R(B)+R(C)+R(D)≤12，选B．
提交答案
关闭