单选题已知f(x，y)在点(x ₀ ，y ₀ )处沿任何方向的方向导数都存在，则

A、 f(x，y)在点(x0，y0)连续．
B、 fx(x0，y0)，fy(x0，y0)都存在．
C、 f(x，y)在点(x0，y0)处可微．
D、以上三个选项都不对．

【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 函数

在(0，0)点沿任何方向的方向导数都存在，但该函数在(0，0)点不连续．
事实上

但

不存在，从而f(x，y)在(0，0)点不连续，从而也不可微．排除A和C．
令