【正确答案】 D

【答案解析】A项若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；B项若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C项若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D项如图，由于∠l=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．故选D．