设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X
2
+Y
2
．求：
问答题
f
U
(u)；
【正确答案】正确答案：因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为
F
U
(u)=P(U≤u)．当U＜0时，F
U
(u)=0； 当u≥0时，
所以
即U服从参数
F
U
(u)=P(U≤u)．当U＜0时，F
U
(u)=0； 当u≥0时，
所以
即U服从参数
【答案解析】
问答题
P{U＞D(U)|U＞E(U)}．
【正确答案】正确答案：E(U)=2，D(U)=4，
【答案解析】