【正确答案】 B

【答案解析】根据函数解析式可知，c是函数图像的纵坐标增加，横坐标不变，故周期与c无关。当b=0时，，此时f(x)的最小正周期；当b≠0时，，此时cos2x的最小正周期为π，bsinx的最小正周期为2π，所以f(x)的最小正周期为2π。故f(x)的最小正周期与b有关，但与c无关。故本题选B。