解答题
19.设x＝x(x，y)是由3x2－2xy＋y2－yz－z2＋22＝0确定的二元函数，求其极值．
【正确答案】3x2－2xy＋y2－yz－z2＋22＝0对x，y求偏导得
当(x，y)＝(﹣1，﹣3)时，将x＝﹣1，y＝﹣3，z＝﹣4，
代入得
因为AC－B2＝
且A<0，所以(﹣1，﹣3)为z＝z(x，y)的极大值点，极大值为z＝﹣4．当(x，y)＝(1，3)时，将x＝1，y＝3，z＝4，
代入得
因为AC－B2＝
当(x，y)＝(﹣1，﹣3)时，将x＝﹣1，y＝﹣3，z＝﹣4，
代入得因为AC－B2＝且A<0，所以(﹣1，﹣3)为z＝z(x，y)的极大值点，极大值为z＝﹣4．当(x，y)＝(1，3)时，将x＝1，y＝3，z＝4，代入得因为AC－B2＝【答案解析】