【正确答案】令F(x)=x-asinx-b，显然，F(x)在[0，a+b]上连续，
   F(0)=-b＜0(b＞0)，
   F(a+b)=(a+b)-asin(a+b)-b=a[1-sin(a+b)]≥0
   (i)若1-sin(a+b)=0，则ξ=a+b即为方程的正根；
   (ii)若1-sin(a+b) ≠0，则F(a+b)＞0．
   于是F(0)·F(a+b)＜0，由零值定理可知，存在一个ξ∈(0，a+b)，使得
   F(ξ)=0，
   即ξ-asinξ-b=0，
   亦即ξ=asinξ+b，0＜ξ＜a+b
   命题得证