单选题
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
6
是S
n
的(n∈N)的最大值。
(1)a 1 ＜0，d＞0
(2)a 1 =23，d=-4
(1)a 1 ＜0，d＞0
(2)a 1 =23，d=-4
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由条件(1)中，d＞0，可得等差数列{a
n
}是递增数列，又因为a
1
＜0，所以此数列前若干项为负数，而从某项起以后各项均为非负数，故此数列S
n
中，只存在最小值，而无最大值，所以条件(1)不充分。
由条件(2)a 1 =23＞0，d=-4＜0相应此时等差数列{a n }是递减数列，且其前若干项为非负数，从某项起以后各项均为负数，将{a n }的前边所有非负数相加，所得S n 必最大。
解不等式a n ≥0，即23+(n-1)(-4)≥0，4n≤27，
由条件(2)a 1 =23＞0，d=-4＜0相应此时等差数列{a n }是递减数列，且其前若干项为非负数，从某项起以后各项均为负数，将{a n }的前边所有非负数相加，所得S n 必最大。
解不等式a n ≥0，即23+(n-1)(-4)≥0，4n≤27，