计算题
设椭圆C1：
=1(a〉b〉0)，抛物线C2：x2+by=b2．
=1(a〉b〉0)，抛物线C2：x2+by=b2．
问答题
17.若C2经过C1的两个焦点，求C1的离心率；
【正确答案】因为抛物线C2经过椭圆C1的两个焦点F1(－c，0)，F2(c，0)，可得c2=b2，由a2=b2+c2=2c2，有
，所以椭圆C1的离心率e=
．
，所以椭圆C1的离心率e=．【答案解析】
问答题
18.设A(0，b)，
，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，
，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，
【正确答案】由题设可知M，N关于y轴对称，设M(一x1，y1)，N(x1，y1)，(x1＞0)，则由△AMN的垂心为B，有
=0，所以一x12+(y1一
b)(y1一b)=0，①由于点N(x1，y1)在C2上，故有x12+by1=b2，② 由①②得y1=
或y1=b(舍去)，所以x1=
，
因重心在C2上得3＋
，又因为M，N在C1上，
所以
=0，所以一x12+(y1一b)(y1一b)=0，①由于点N(x1，y1)在C2上，故有x12+by1=b2，② 由①②得y1=或y1=b(舍去)，所以x1=，因重心在C2上得3＋
，又因为M，N在C1上，所以
【答案解析】