问答题
设随机变量X在区间(0，2)上随机取值，在X=x(1＜x＜2)条件下，随机变量Y在区间(1，x)上服从均匀分布．
问答题
求(X，Y)的联合概率密度，并问X与Y是否独立；
【正确答案】
【答案解析】根据题设X在(0,2)上服从均匀分布，其密度函数为
而变量Y，在X=x(1＜-x＜2)的条件下，在区间(1，x)上服从均匀分布，所以其条件概率密度为
再根据条件概率密度的定义，可得联合概率密度
又
所以
而变量Y，在X=x(1＜-x＜2)的条件下，在区间(1，x)上服从均匀分布，所以其条件概率密度为
再根据条件概率密度的定义，可得联合概率密度
又
所以
问答题
求P{3Y≤2X}；
【正确答案】
【答案解析】如下图所示，
问答题
记Z=X-Y，求Z的概率密度f
Z
(z)．
【正确答案】
【答案解析】已知(x，y)～f(x，y)，则Z=X-Y的取值范围为0＜Z＜1．当0＜z＜1时，Z=X-Y的分布函数为
则
故
则
故