问答题
一商店经销某种商品，每周进货量X与顾客对该种商品的需求量y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1 000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品可得利润500元，试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
【正确答案】正确答案：设一周内所得利润为T，则
ET=E[g(X，Y)]=∫
－∞
+∞
∫
－∞
+∞
g(x，y)f(x，y)dxdy， 其中
所以
=10∫
10
20
dy∫
y
20
ydx+5∫
10
20
dy∫
10
y
(x+y)dx
ET=E[g(X，Y)]=∫
－∞
+∞
∫
－∞
+∞
g(x，y)f(x，y)dxdy， 其中
所以
=10∫
10
20
dy∫
y
20
ydx+5∫
10
20
dy∫
10
y
(x+y)dx
【答案解析】