填空题
设矩阵
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：0或4
【答案解析】解析：由
得λ
1
=0,λ
2
=a，λ
3
=4． 因为A不可对角化，所以A的特征值一定有重根，从而a=0或a=4． 当a=0时，由r(0E－A)=r(A)=2得λ
1
=λ
2
=0只有一个线性无关的特征向量，则A不可对角化，a=0合题意；
得λ
1
=0,λ
2
=a，λ
3
=4． 因为A不可对角化，所以A的特征值一定有重根，从而a=0或a=4． 当a=0时，由r(0E－A)=r(A)=2得λ
1
=λ
2
=0只有一个线性无关的特征向量，则A不可对角化，a=0合题意；