解答题
设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝
问答题
9.求二维随机变量(U，V)的联合分布；
【正确答案】由于X,Y相互独立，所以
P(U＝V＝i)＝P(X＝i，Y＝i)＝P(X＝i)P(Y＝i)＝
，i＝1，2，3；
P(U＝2，V＝1)＝P(X＝2，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝2)＝
；
P(U＝3，V＝1)＝P(X＝3，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝3)＝
；
P(U＝3，V＝2)＝P(X＝3，Y＝2)＋P(X＝2，Y＝3)＝
；
P(U＝1，V＝2)＝P(U＝1，V＝3)＝P(U＝2，V＝3)＝0．
所以（U，V）的联合分布律为
P(U＝V＝i)＝P(X＝i，Y＝i)＝P(X＝i)P(Y＝i)＝
，i＝1，2，3；P(U＝2，V＝1)＝P(X＝2，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝2)＝
；P(U＝3，V＝1)＝P(X＝3，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝3)＝
；P(U＝3，V＝2)＝P(X＝3，Y＝2)＋P(X＝2，Y＝3)＝
；P(U＝1，V＝2)＝P(U＝1，V＝3)＝P(U＝2，V＝3)＝0．
所以（U，V）的联合分布律为
【答案解析】
问答题
10.求Z＝UW的分布；
【正确答案】P(Z＝1)＝P(UV＝1)＝P(U＝1，V＝1)＝
；
P(Z＝2)＝P(UV＝2)＝P(U＝l，V＝2)＋P(U＝2，V＝1)＝
；
P(Z＝3)＝P(UV＝3)＝P(U＝1，V＝3)＋P(U＝3，V＝1)＝
；
P(Z＝4)＝P(UV＝4)＝P(U＝2，V＝2)＝
；
P(Z＝6)＝P(UV＝6)＝P(U＝2，V＝3)＋P(U＝3，V＝2)＝
；
P(Z＝9)＝P(UV＝9)＝P(U＝3，V＝3)＝
．所以Z的分布律为Z～
；P(Z＝2)＝P(UV＝2)＝P(U＝l，V＝2)＋P(U＝2，V＝1)＝
；P(Z＝3)＝P(UV＝3)＝P(U＝1，V＝3)＋P(U＝3，V＝1)＝
；P(Z＝4)＝P(UV＝4)＝P(U＝2，V＝2)＝
；P(Z＝6)＝P(UV＝6)＝P(U＝2，V＝3)＋P(U＝3，V＝2)＝
；P(Z＝9)＝P(UV＝9)＝P(U＝3，V＝3)＝
．所以Z的分布律为Z～【答案解析】
问答题
11.判断U，V是否相互独立?
【正确答案】由于P(U＝1)＝P(X＝l，Y＝1)＝
，
P(V＝1)＝P(X＝1，Y＝1)＋P(X＝2，Y＝1)＋P(X＝3，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝2)＋P(X＝1，Y＝3)＝
，
而P(U＝1)P(V＝1)＝
≠P(U＝1，V＝1)＝
，P(V＝1)＝P(X＝1，Y＝1)＋P(X＝2，Y＝1)＋P(X＝3，Y＝1)＋P(X＝1，Y＝2)＋P(X＝1，Y＝3)＝
，而P(U＝1)P(V＝1)＝
≠P(U＝1，V＝1)＝【答案解析】
问答题
12.求P(U＝V)．
【正确答案】P(U＝V)＝P(U＝1，V＝1)＋P(U＝2，V＝2)＋P(U＝3，V＝3)＝
【答案解析】