解答题
已知椭圆的一个顶点为A(0，-1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线
问答题
求椭圆的方程；
【正确答案】解：根据题意知，b=1。设椭圆的焦距为2c，则右焦点F2的坐标为(c，0)，由右焦点到直线的距离为3可知，，解得，所以a2=b2+c2=1+2=3。故椭圆方程为。
【答案解析】
问答题
设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)，相交于不同的两点M，N。当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围。
【正确答案】解：根据题意，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，线段MN中点P(x0，y0)。直线MN的方程与椭圆方程联立有整理得(1+3k2)x2+6kmx+3m2-3=0，则有Δ=(6km)2-4(1+3k2)(3m2-3)=36k2+12-12m2＞0，即m2-3k2-1＜0①；，。因为|AM|=|AN|，所以AP⊥MN，即，整理得3k2=2m-1②，将②代入①得m2-2m＜0，且2m-1＞0，解得，即m的取值范围为
【答案解析】