问答题
已知椭圆
，斜率为1的直线
与
相交，其中一个交点的坐标为（2，
），且
的右焦点到
的距离为1.
（I）求
；
（Ⅱ）求
，斜率为1的直线与相交，其中一个交点的坐标为（2，），且的右焦点到的距离为1.（I）求
；（Ⅱ）求
【正确答案】（I）由已知，直线
的方程为
.
设C的右焦点
，其中
.由已知得
解得
（舍去），
.
所以
.
因为点
在椭圆上，所以
解得
（舍去），
.所以
（Ⅱ）C的离心率为
.
的方程为.设C的右焦点
，其中.由已知得解得
（舍去），.所以
.因为点
在椭圆上，所以解得
（舍去），.所以（Ⅱ）C的离心率为
.【答案解析】