【正确答案】 A

【答案解析】题目中问“三类项目都参加的至少有多少人”，从正面分析较困难，故从反面考虑。要使三类项目都参加的人数最少，就是使至少有一类项目不参加的人数最多。不参加田径类项目的有6人，不参加跳高类项目的有9人，不参加投掷类项目的有11人。使这些不参加的项目类不重复，也就是一名员工只会不参加一类项目，而不会不参加两类或者三类项目，此时“至少有一类项目不参加的人数”才会最多，即最多有6+9+11=26(人)。那么剩下的14人就是“三类项目都参加”的最少人数。故本题答案为A选项。