问答题
设随机变量X与Y相互独立同分布，其中
P{X=i}=
P{X=i}=
问答题
求(U，V)的联合分布；
【正确答案】
【答案解析】[解] U，V的可能取值为1，2，3，显然P(U＜V)=0，
P{U=1，V=1}=P{X=1，Y=1}=P{X=1}P{Y=1}=
P{U=2，V=1}=P{X=2，Y=1}+P{X=1，Y=2}=2P{X=2}P{Y=1}=
P{U=2，V=2}=P{X=2，Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=
p{U=3，V=1}=P{X=3，Y=1}+P{X=1，Y=3}=2P{X=3}P{Y=1}=
P{U=3，V=2}=P{X=3，Y=2}+P{X=2，Y=3}=2P{X=3}P{Y=2}=
P{U=3，V=3}=P{X=3，Y=3}=P{X=3}P{Y=3}=
于是(U，V)的联合分布律为
P{U=1，V=1}=P{X=1，Y=1}=P{X=1}P{Y=1}=
P{U=2，V=1}=P{X=2，Y=1}+P{X=1，Y=2}=2P{X=2}P{Y=1}=
P{U=2，V=2}=P{X=2，Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=
p{U=3，V=1}=P{X=3，Y=1}+P{X=1，Y=3}=2P{X=3}P{Y=1}=
P{U=3，V=2}=P{X=3，Y=2}+P{X=2，Y=3}=2P{X=3}P{Y=2}=
P{U=3，V=3}=P{X=3，Y=3}=P{X=3}P{Y=3}=
于是(U，V)的联合分布律为
问答题
求P(U=V)；
【正确答案】
【答案解析】[解] P{U=V}=P{U=1，V=1}+P{U=2，V=2}+P{U=3，V=3}=
问答题
判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．
【正确答案】
【答案解析】[解] P{U=1}=
P{V=3}=
P{U=1，V=3}=0，
因为P{U=1，V=3}≠P{U=1}P{V=3}，所以U，V不独立．
U，V的分布律为
Cov(U，V)=E(UV)-E(U)E(V)=
于是
P{V=3}=
P{U=1，V=3}=0，
因为P{U=1，V=3}≠P{U=1}P{V=3}，所以U，V不独立．
U，V的分布律为
Cov(U，V)=E(UV)-E(U)E(V)=
于是