【正确答案】 D

【答案解析】 对(C)，当b＝c时，A是实对称矩阵，所以A～Λ，故(C)是充分条件．
由A的特征值，看什么条件下A相似于对角矩阵．

对(A)，当ad－bc＜0时，由(*)式可知，(a＋d)²－4(ad－bc)＞0．
因此A有两个不同的特征值，所以A～Λ．故(A)是充分条件．
对(B)，当b，c同正或同负时，由(**)式可知，(a－d)²＋4bc＞0．
因此A有两个不同的特征值，所以A～Λ．故(B)是充分条件．
对(D)，当b，c异号时，由(**)式知，因bc＜0，当(a－d)²＋4bc＝0时，会有二重特征值．例：